CILJ KOLEGIJA
U okviru ovog kolegija studenti ovladavaju primjenom osnovnih termodinamičkih zakona i matematičkih metoda pri rješavanju kemijsko inženjerskih zadataka: procjene termodinamičkih svojstava čistih tvari, smjesa i otopina, proračuna fazne ravnoteže, proračuna kemijske ravnoteže. Također, studenti upoznaju osnove termodinamike neravnotežnih i nepovrativih procesa.
IZVEDBENI PROGRAM KOLEGIJA
1. Uvod u termodinamiku realnih sustava - što je termodinamika i čime se bavi, podjela termodinamike, program kolegija, potrebna predznanja, osnovni pojmovi: termodinamički sustavi, veličine, parametri faze, stanja, procesi, zakoni termodinamike,
Volumetrijska svojstva realnih fluida - pT-dijagram, Gibbsovo pravilo faza, opća plinska jednadžba, odstupanja od idealnosti, koeficijent kompresibilnosti, Joule-Thomsonov koeficijent, ukapljivanje realnog plina
Volumetrijska svojstva realnih fluida - međudjelovanja čestica plina, Lennard-Jonesov potencijal, virijalna jednadžba, Boyleova temperatura, BWR jednadžba
Seminar - upoznavanje s programom računskih seminara, laboratorijskih vježbi i izrade seminarskih zadataka na računalima (Rogošić, Cepanec)
Seminar - zadaci: volumetrijska svojstva realnih fluida (Cepanec)
2. Volumetrijska svojstva realnih fluida - van der Waalsova jednadžba, parametri, rad ukapljivanja, ravnotežni tlak, načela korespondentnih stanja i termodinamičke sličnosti, kritični koeficijent kompresibilnosti, Pitzerov koeficijent acentričnosti, Lee-Keslerova korelacija
Volumetrijska svojstva realnih fluida - jednadžbe stanja trećeg stupnja, Redlich-Kwong, Soave-Redlich-Kwong, Peng-Robinson, izračunavanje pvT-svojstava, usporedba jednadžbi, plinske smjese
Termodinamička svojstva realnih fluida - toplinske tablice i dijagrami, konstrukcija ph i sT-dijagrama, funkcije odstupanja, načela korespondendnih stanja i termodinamičke sličnosti, Yen-Alexanderova i Lee-Keslerova korelacija za entalpiju i entropiju
Seminar - zadaci: volumetrijska svojstva realnih fluida (Cepanec)
Seminar - zadaci: volumetrijska svojstva realnih fluida, priprema 1. računalne vježbe (Rogošić, Cepanec)
3. Termodinamička svojstva realnih fluida - fugacitivnost i koeficijent fugacitivnosti, fugacitivnost kao funkcija odstupanja, izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti, ovisnost fugacitivnosti o tlaku i temperaturi, fugacitivnost i načela korespondentnih stanja i termodinamičke sličnosti
Termodinamika realnih otopina - definicija idealne otopine, volumen, entalpija i entropija miješanja, uzroci neidealnosti realnih otopina
Termodinamika realnih otopina - parcijalne molarne veličine u dvo- i višekomponentnim realnim sustavima, Gibbs-Duhemova jednadžba, parcijalna fugacitivnost i parcijalni koeficijent fugacitivnosti, veličine miješanja, eksces veličine
Seminar - zadaci: termodinamička svojstva realnih fluida (Cepanec)
Vježbe na računalima - jednadžbe stanja realnih plinova (Rogošić, Cepanec)
4. 1. samostalni zadatak - volumetrijska svojstva realnih fluida, termodinamička svojstva realnih fluida
Termodinamika realnih otopina - aktivnost i koeficijent aktivnosti, standardna stanja čistog plina, kapljevine i krutine te komponenti plinskih i kapljevitih smjesa, Poyntingov faktor, Lewis-Randallovo pravilo, beskonačno razrijeđena otopina, Henryjev zakon za realne otopine
Termodinamika realnih otopina - određivanje parcijalnih molarnih veličina metodama presjeka, tangente, prividnih molarnih veličina, te primjenom Gibbs-Duhemove jednadžbe, veza Gibbsove energije, aktivnosti i koeficijenta aktivnosti
Modeli koeficijenta aktivnosti - modeli koeficijenta aktivnosti: Margules, red potencija, Van Laar, Wohl, regularne i atermalne otopine, Scatchard-Hildebrand; Flory-Hugginsov parametar međudjelovanja, parametar topljivosti, određivanje parametara modela
Seminar - zadaci: termodinamička svojstva realnih fluida (Cepanec)
Vježbe na računalima - jednadžbe stanja realnih plinova (Rogošić, Cepanec)
5. Modeli koeficijenta aktivnosti - modeli koeficijenta aktivnosti: Wilson, Tsuboka-Katayama, Hiranuma, NRTL, UNIQUAC; modeli strukturno-grupnih doprinosa: ASOG, UNIFAC
Rekapitulacija - termodinamika realnih otopina i modeli koeficijenta aktivnosti
Seminar - zadaci: termodinamika realnih otopina (Cepanec)
Vježbe na računalima - jednadžbe stanja realnih plinova (Rogošić, Cepanec)
6. Termodinamička ravnoteža - uvjeti ravnoteže u izoliranim i zatvorenim sustavima, uvjeti stabilnosti sustava, reakcijski sustavi, termodinamička interpretacija Le Chatelierovog načela
Ravnoteža para-kapljevina - uvjet ravnoteže preko kemijskih potencijala i parcijalnih fugacitivnosti, opis neidealnosti faza pomoću jednadžbi stanja i modela koeficijenta aktivnosti, uvjet ravnoteže za idealnu paru, odnosno kapljevinu
Laboratorij - parcijalni molarni volumeni (Cepanec)
Laboratorij - parcijalni molarni volumeni (Cepanec)
7. 2. samostalni zadatak - termodinamika realnih otopina, modeli koeficijenta aktivnosti
Ravnoteža para-kapljevina - fazni dijagrami, Txy-dijagram, pxy-dijagram, xy-dijagram, sustavi pravilna ponašanja, azeotropni sustavi, test konzistentnosti
Ravnoteža para-kapljevina - proračuni fazne ravnoteže u kemijskom inženjerstvu: vrelište, kapljište, jednokratno isparavanje, numeričke metode u proračunima ravnoteže para-kapljevina
Ravnoteža para-kapljevina - područje visokih tlakova: retrogradna kondenzacija, proračun ravnoteže; topljivost plinova u kapljevinama, postupak Prausnitza i Shaira
Laboratorij - Ravnoteža para-kapljevina (Cepanec)
Laboratorij - Ravnoteža para-kapljevina (Cepanec)
8. Ravnoteža kapljevina-kapljevina - uvjet ravnoteže preko kemijskih potencijala, fazni dijagrami, ovisnost tlaka para o sastavu, ovisnost Gibbsove energije miješanja o sastavu, utjecaj temperature i tlaka na mješljivost, određivanje parametara modela iz eksperimentalnih podataka, trokutni dijagrami, pravilo poluge, izračunavanje ravnotežnih sastava faza u dvo- i trokomponentnim sustavima
Ravnoteža kapljevina-kapljevina - razdvajanje azeotropa promjenom tlaka ili dodatkom treće komponente, ravnoteža kapljevina-kapljevina-para, fazni dijagrami, proračun fazne ravnoteže
Ravnoteža kapljevina-krutina - uvjet ravnoteže preko kemijskih potencijala i parcijalnih fugacitivnosti, fazni dijagrami, eutektici, međumolekulni spojevi, peritektici, izračunavanje topljivosti krutina u kapljevini, Schroederove jednadžbe, ternarni eutektici, eutektički kanali
Laboratorij - Ravnoteža kapljevina-kapljevina (Cepanec)
Laboratorij - Ravnoteža kapljevina-kapljevina (Cepanec)
9. Ravnoteža plin-krutina - uvjet ravnoteže preko kemijskih potencijala i parcijalnih fugacitivnosti, superkritični fluidi kao otapala, izračunavanje topljivosti krutine u fluidu
Rekapitulacija - termodinamička ravnoteža, ravnoteža para-kapljevina, ravnoteža kapljevina-kapljevina, ravnoteža kapljevina-krutina, ravnoteža plin-krutina
Seminar - zadaci: termodinamika realnih otopina (Cepanec)
Seminar - obrada rezultata laboratorijskih vježbi (Cepanec)
10. Kemijska ravnoteža - uvjet kemijske ravnoteže: minimum Gibbsove energije, stehiometrijska suma kemijskih potencijala, homogene kemijske reakcije, standardna reakcijska Gibbsova energija, ovisnost standardne Gibbsove reakcijske energije o temperaturi
Kemijska ravnoteža - primjeri rješavanja problema homogene kemijske ravnoteže, homogena kemijska ravnoteža kod višereakcijskih sustava, određivanje minimalnog broja reakcija, Denbighova metoda, metoda matrične eliminacije
Seminar - zadaci: Ravnoteža para-kapljevina (Cepanec)
Seminar - priprema 2. računalne vježbe (Rogošić, Cepanec)
11. 3. samostalni zadatak - ravnoteža kapljevina-krutina
Kemijska ravnoteža - određivanje globalnog minimuma Gibbsove energije sustava, heterogena kemijska ravnoteža
Termodinamika nepovrativih procesa - eksterna i interna promjena entropije, primjeri nepovrativih procesa, prijenos topline i tvari, termodinamički potencijali i tokovi, prirast entropije, primjeri: difuzija topline i tvari
Termodinamika nepovrativih procesa - primjeri: istodobna difuzija topline i tvari, ireverzibilna ekspanzija idealnog plina, kemijska reakcija, afinitet
Seminar - zadaci: Ravnoteža kapljevina-kapljevina (Cepanec)
Vježbe na računalima - Ravnoteža para-kapljevina (Rogošić, Cepanec)
12. Termodinamika nepovrativih procesa - fenomenološke jednadžbe, međuovisnost tokova i potencijala, Onsagerovi fenomenološki koeficijenti, primjeri: vođenje elektične struje u elektrolitima i metalnim vodičima, Ohmov zakon, difuzija tvari, 1. Fickov zakon, istodobna difuzija više tvari
Termodinamika nepovrativih procesa - primjeri: difuzija topline, Fourierov zakon, termoelektrični efekti, ukršteni fenomenološki koeficijenti, kemijske reakcije, jednostavne i složene
Termodinamika nepovrativih procesa - stacionarna i nestacionarna stanja, primjeri, difuzija topline, Prigoginovo načelo i njegove posljedice: gradijent kemijskog potencijala, slijedne kemijske reakcije, stabilnost stacionarnog stanja, Ljapunovljevi zakoni
Seminar - zadaci: Ravnoteža kapljevina-kapljevina (Cepanec)
Vježbe na računalima - Ravnoteža para-kapljevina (Rogošić, Cepanec)
13. Rekapitulacija - rasprava o gradivu, predavanjima, seminarima, laboratorijskim vježbama i računalnim seminarima, pitanja i odgovori, priprema pismenog i usmenog ispita
Seminar - zadaci: Ravnoteža kapljevina-krutina (Cepanec)
Vježbe na računalima - Ravnoteža para-kapljevina (Rogošić, Cepanec)
RAZVIJANJE OPĆIH I SPECIFIČNIH KOMPETENCIJA STUDENATA
Opće kompetencije:
primjena osnovnih zakona termodinamike i literaturnih ili vlastitih eksperimentalnih podataka pri rješavanju kemijskoinženjerskih problema: 1.procjene termodinamičkih svojstava plinova i kapljevina u ovisnosti o tlaku, temperaturi i sastavu, 2. karakterizacije ravnoteže para-kapljevina i kapljevina-kapljevina, 3. karakterizacije kemijske ravnoteže
razumijevanje osnovnih načela termodinamike nepovrativih procesa
Posebne kompetencije:
izračunavanje termodinamičkih svojstava realnih fluida pomoću jednadžbi stanja: virijalna, vdW, RK, SRK, PR, Lee-Kesler
izračunavanje termodinamičkih svojstava realnih otopina pomoću modela koeficijenta aktivnosti: Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC, UNIFAC, ASOG
izračunavanje parametara modela koeficijenta aktivnosti iz eksperimentalnih podataka
izračunavanje temperatura, tlakova i ravnotežnih sastava za faznu ravnotežu para-kapljevina: proračun vrelišta, proračun kapljišta, proračun jednokratnog isparavanja
izračunavanje ravnotežnih sastava za faznu ravnotežu kapljevina-kapljevina
izračunavanje ravnotežnih sastava u reakcijskim smjesama u ovisnosti o tlaku i temperaturi: reakcija u plinskoj fazi, više reakcija u plinskoj fazi, reakcije u heterogenim sustavima
OBAVEZE STUDENATA U NASTAVI I NAČINI NJIHOVA IZVRŠAVANJA
studenti su obavezni nazočiti predavanjima i seminarima
studenti su obavezni izraditi 3 laboratorijske vježbe
studenti su obavezni izraditi 2 numeričke vježbe
studenti su obavezni pristupiti provjerama znanja i kolokvijima
NAČIN IZVOĐENJA NASTAVE
predavanja (ex cathedra)
seminari (ex cathedra)
laboratorijske vježbe (praktični rad u grupama uz nadzor asistenta i demonstratora)
numeričke vježbe (samostalna izrada seminarskih zadataka uz nadzor asistenta i demonstratora)
konzultacije prema potrebi
NAČIN PROVJERE ZNANJA I POLAGANJA ISPITA
ulazni kolokvij iz laboratorijskih vježbi
pismeni kolokvij iz laboratorijskih vježbi
pismeni kolokvij iz numeričkih vježbi
3 obvezne pismene provjere znanja tijekom semestra (60% bodova na svakoj od provjera znanja donosi oslobađanje od usmenog ispita)
pismeni ispit (3 numerička zadatka, potrebno 50% bodova za prolaz, uz uvjet jednog potpuno ispravno riješenog zadatka)
usmeni ispit
NAČIN PRAĆENJA KVALITETE I USPJEŠNOSTI KOLEGIJA
Studentska anketa
ISHODI UČENJA KOLEGIJA
1. Protumačiti način proširenja i korigiranja osnovnih fizikalno kemijskih zakona za primjenu u realnim plinovima i otopina
2. Odabrati literaturne podatke i teorijske modele za opis ovisnosti termodinamičkih veličina realnih plinova i otopina o temperaturi i tlaku
3. Postaviti sustav jednadžbi za opis fazne ravnoteže para-kapljevina, odnosno kapljevina-kapljevina, te kemijske ravnoteže
4. Predložiti način rješavanja sustava jednadžbi za opis fazne ravnoteže para-kapljevina, odnosno kapljevina-kapljevina
5. Identificirati termodinamičke potencijale i tokove u sustavu (opisati fenomene prijenosa energije i tvari termodinamičkim rječnikom)
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET PRIDONOSI
1. Objasniti temeljna načela kemijskog inženjerstva u područjima modeliranja i simuliranja kemijskih reakcija, procesa prijenosa količine gibanja, tvari i energije te separacijskih procesa
2. Definirati kemijsko-inženjerske probleme, što uključuje njihovo raščlanjivanje i formuliranje radi rješavanja primjenom osnovnih načela
3. Izabrati prikladne metode analize, modeliranja, simulacije i optimiranja
4. Kritički se koristiti literaturom u tiskanom i internetskom obliku za prikupljanje potrebnih informacija za rješavanje kemijsko-inženjerskih problema
5. Primijeniti tehnike i metode uz svijest o njihovim ograničenjima
|
-
Kemijsko-inženjerska termodinamika, Temeljni udžbenik, M. Rogošić, Hrvatsko društvo kemijskih inženjera i tehnologa i Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb, 2025.
-
Chemical, Biochemical and Engineering Thermodynamics, 5th ed,, Pomoćni udžbenik, S.I.Sandler, Wiley, New York, 2017.
-
Nastavni tekstovi na mrežnim stranicama FKIT-a, Zbirka nastavnih tekstova odgovara udžbeniku iz 2025., M.Rogošić, 2013.
-
Modern Thermodynamics, Pomoćni udžbenik, D.Kondepudi, I.Prigogine, Wiley, New York, 1998.
-
Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 9th ed., Udžbenik, J.M.Smith, H.C.Van Ness, M.M.Abbott, M.Swihart,, McGraw-Hill, New York, 2022.
-
Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria, 3rd Ed, Udžbenik, J.M.Prausnitz, R.N.Lichtenthaler, E.G.de Azevedo, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1999.
-
The Properties of Gases and Liquids, 6th Ed., Priručnik, J.R.Elliott, V.Diky, T.A.Knotts IV, W.V.Wilding,, McGraw-Hill, New York, 2023.
|
Pristupačnost
