1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Seminar	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA
Upoznati studente s područjima brojeva, osnovnim pojmovima linearne algebre, elementarnim funkcijama, pojmom i značenjem derivacije, i njihovom vezom s inženjerskim problemima

IZVEDBENI PROGRAM KOLEGIJA
1. Realni i kompleksni brojevi
2. Dvodimenzionalni, trodimenzionalni i n-dimenzionalni realni vektorski prostor
3. Zapis nekih transformacija ravnine i prostora - pojam matrice i linearnog operatora
4. Algebra matrica. Inverzna matrica. Determinanta
5. Skalarni, vektorski i mješoviti umnožak vektora
6. Linearni sustav i njegovo rješavanje
7. Pojam i geometrijsko i fizikalno značenje svojstvene vrijednosti i svojstvenog vektora (izborni sadržaj)
8. Pojam funkcije, grafa i inverzne funkcije
9. Elementarne funkcije. Funkcije važne u primjenama
10. Pojam niza, limesa niza, reda i limesa funkcije
11. Pojam derivacije, geometrijsko i fizikalno značenje
12. Svojstva derivacija. Derivacije elementarnih funkcija
13. Linearna aproksimacija, kvadratna aproksimacija i Taylorov red
14. Pad, rast, lokalni ekstremi, konveksnost, konkavnost, točke infleksije i njihovo fizikalno značenje
15. Ispitivanje toka funkcija pomoću derivacija

PREDUVJETI ZA UPIS PREDMETA
Nema

PREDUVJETI ZA POLAGANJE PREDMETA
Nema

RAZVIJANJE OPĆIH I SPECIFIČNIH KOMPETENCIJA STUDENATA
Usvajanje tehnike rada s vektorima, matricama, determinanama, funkcijama jedne varijable, njihovim grafovima i derivacijama, te usvajanja vještine povezivanja tih tehnika s fizikalnim i inženjerskim problemima

OBVEZE STUDENATA U NASTAVI I NAČINI NJIHOVA IZVRŠAVANJA
Dolazak na nastavu i njeno praćenje, usvajanje obrađenog gradiva i rješavanje ponuđenih problema

NAČIN IZVOĐENJA NASTAVE
Klasično predavanje, demonstracija, prezentacija

NAČIN PROVJERE ZNANJA I POLAGANJA ISPITA
Dva kolokvija tijekom nastave (sa sadržajima iz predavanja i iz seminara), pismeni ispiti (sa sadržajima iz predavanja i iz seminara), provjera znanja iz programskog jezika MatLab ili GNU Octave (neobvezno), eventualne kratke provjere znanja tijekom semestra

NAČIN PRAĆENJA KVALITETE I USPJEŠNOSTI KOLEGIJA
Studentska anketa

1. Razlikovati i uporabiti vrste brojeva, njihove zapise i računske operacije s njima
2. Primijeniti koordinatni sustav (u ravnini, prostoru i višim dimenzijama) i osnovne matematičke konstrukcije s njim: vektore, matrice, sustave linearnih jednadžba
3. Uporabiti elementarne funkcije, razlikovati njihove grafove i interpretirati pripadnu vezu među zavisnim veličinama
4. Vladati pojmom derivacije, njenom fizikalnom i geometrijskom interpretacijom, te je primijeniti pri rješavanju i modeliranju
   praktičnih problema
5. Aktivno uporabiti pripadne temeljne procedure u programskom jeziku MatLab ili GNU Octave
6. Objasniti znanstvene temelje važne za kemiju i inženjerstvo materijala, posebice iz područja kemije, fizike, matematike i kemijskog inženjerstva
7. Koristiti odgovarajuće računalne baze podataka i programe za analizu i modeliranje
8. Teorijski protumačiti rezultate eksperimentalnog rada
9. Razviti radnu etiku, osobnu odgovornost i težnju za daljnjim usavršavanjem

1. Lekcije iz Matematike 1, http://matematika.fkit.hr, I. Gusić, , .
2. Matematika 1, vježbe, http://matematika.fkit.hr, I. Baranović, M. Jerković, , .
3. Primjeri kolokvija i pismenih ispita, http://matematika.fkit.hr, Zavod za matematiku, , .
4. Matematika 1, http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja, I. Slapničar, , .
5. Račun - diferencijalni i integralni, , Z. Šikić, L. Krnić, Školska knjiga, 1992.

Obavezni predmet - Redovni studij - Kemija i inženjerstvo materijala