1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Seminar	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

IZVEDBENI PROGRAM KOLEGIJA
1. Kratki povijesni pregled prirodnih pojava kojih su tumačenja dovela do ustanovljenja i
razvoja kvantne fizike. Zračenje crnoga tijela, fotoelektrični učinak, Planckova hipoteza.
2. Heisenbergove relacije neodređenosti. Operatori i matrice. Hilbertov prostor. Hermitski
operatori. Schrödingerova jednadžba i rubni uvjeti na valnu funkciju. Tumačenje valne
funkcije. Beskonačno duboka potencijalna jama.
3. Valni paket. Vlastiti vektori. Operator evolucije.
4. Kvantnomehanička struja i jednadžba kontinuiteta. Stanja raspršenja i vezana stanja u
jednoj dimenziji. Potencijalna stepenica. Potencijalna zaprjeka (barijera). Uvjeti
neprekidnosti valne funkcije. Koeficijenti odbijanja (refleksije) i propusnosti (transmisije).
5. Vezana stanja. Potencijalna jama konačne dubine. Uvjeti postojanja vezanih stanja. Ukratko
o specijalnim funkcijama. Airyjeve funkcije. Čestica u homogenom gravitacijskom polju.
6. Harmonički oscilator. Rješavanje Schrödingerove jednadžbe. Algebarski način kvantizacije
harmoničkog oscilatora. Operatori stvaranja i poništenja. Operator broja čestica.
7. Operator kutne količine gibanja. Kvantnomehanički rotator. Vlastiti vektori i vlastite vrijednosti
operatora kutne količine gibanja.
8. Centralnosimetrični potencijali. Kugline funkcije. Radijalna Schrödingerova jednadžba.
9. Dvočestični sustavi. Vodikov atom i vodikoliki atomi.
10. Stern-Gerlachov pokus. Spin elektrona. Spinska stanja i spinski dio valne funkcije.
11. Zbrajanje kutnih količina gibanja i/ili spinova. Višelektronski sustavi i Paulijevo načelo.
Litijev atom.
12. Približne metode u kvantnoj mehanici. Račun smetnje (perturbacije).
13. Račun varijacije.
14. Virijalni teorem. Hellmann-Feynmanov teorem. Molekule i Born-Oppenheimerovo
približenje.
15. Programski paketi za kvantnokemijske izračune.

RAZVIJANJE OPĆIH I POSEBNIH KOMPETENCIJA STUDENATA
Opće kompetencije: poznavanje i prepoznavanje pojava i njihova matematičkoga opisa
Posebne kompetencije: primjena kvantne mehanike u tehnologiji.

OBVEZE STUDENATA U NASTAVI I NAČINI NJIHOVA IZVRŠAVANJA
Studenti su obvezni nazočiti predavanjima i seminarima

UVJETI ZA DOBIVANJE POTPISA
80%-tna nazočnost na predavanjima i seminarima

NAČINI IZVOĐENJA NASTAVE
predavanja (ex cathedra)
seminari (ex cathedra)

NAČINI PROVJERE ZNANJA I POLAGANJE ISPITA
Dva neobavezna pismena kolokvija i domaće zadaće. Studentni mogu sami izabrati seminarsku temu. Kvaliteta i vještina obradbe i izlaganja seminarske teme te ukupni broj
bodova stečenih na kolokvijima definiraju konačnu ocjenu na sljedeći način:
0-39 nedovoljan
40-54 dovoljan
55-69 dobar
70-84 vrlodobar
85-100 (ili više) izvrstan
Studenti koji steknu 39, ili manje, bodova na kolokvijima, i koji nisu uzeli seminarsku temu,
moraju polagati pismeni i usmeni ispit.

NAČIN PRAĆENJA KVALITETE I USPJEŠNOSTI KOLEGIJA
Studentska anketa

METODIČKI PREDUVJETI
Nema
ISHODI UČENJA KOLEGIJA
1. Određivanje Schrödingerove jednadžbe za različite sustave, od jedne ili više čestica
2. Određivanje matematičkog prostora u kojem se postavljaju i rješavaju kvantnomehanički problemi
3. Metode rješavanja Schrödingerove jednadžbe.
4. Smisao i značenje kvantnih brojeva. Atomske i molekulske orbitale.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA
1. primijeniti složenija kemijska načela koja se nastavljaju na osnovna znanja kemije stečena na preddiplomskom studiju
2. primijeniti ideje u okviru znanstveno-istraživačkog rada
3. povezati osnovne činjenice, koncepte, kemijske principe i teorije vezane uz napredna područja kemije i kemijskih tehnologija
4. integrirati znanje potrebno za obradu složenih ideja
5.kreirati mišljenja na temelju nekompletnih ili ograničenih informacija
6.objasniti znanstvene ili tehničke zamisli, podatke i zaključke, uz korištenje prikladnih obrazloženja, u stručnom ili općem okruženju, pismeno ili usmeno
7. razviti interakciju sa znanstvenicima iz drugih disciplina i sudjelovati u multidisciplinarnim timovima

1. Prepoznavanje problema u kojima se kvantni učinci ne mogu zanemariti, kao i onih u kojima se ti učinci mogu zanemariti.
2. Razlikovanje klasičnih veličina od odgovarajućih kvantnomehaničkih veličina, uz istodobno zadržavanje fizikalnog zora utemeljenoga na klasičnoj fizici.
3. Prepoznavanje bitne istovjetnosti rješenja Schrödingerove jednadžbe za jedan te isti određeni problem, ako se rješenja razlikuju samo po matematičkom prostoru u kojem je problem definiran.
4. Primjena egzaktnih i približnih kvantnih brojeva na atomske i molekulske sustave.

1. Ira N. Levine, "Quantum Chemistry", 5th ed., Prentice-Hall, Inc. 2000.,
2. V. Dananić, nastavni tekstovi na mrežnim stranicama FKIT-a,
3. Fundamentals of Quantum Chemistry--Molecular Spectroscopy and Modern Electronic Structure Computations, Michael Mueller, Kluwer Academic Publishers, 2002.

Obavezni predmet - Redovni modul - Kemija okoliša
Obavezni predmet - Redovni modul - Primijenjena organska kemija
Obavezni predmet - Redovni modul - Specifični materijali i napredne tehnologije