1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Seminar	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA
Upoznati studente s Fourierovim razvojem, parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, dinamičkim sustavima, i njihovom vezom s inženjerskim
problemima

IZVEDBENI PROGRAM KOLEGIJA
1. Uvodna lekcija
2. Osnovne parcijalne diferencijalne jednadžbe
3. Fourierov razvoj
4. Jednodimenzionalna valna jednadžba
5. Dvodimenzionalna valna jednadžba
6. Toplinska jednadžba
7. Uvod u dinamičke sustave. Eksponencijalna i logistička jednadžba
8. Dvodimenzionalni dinamički sustavi. Primjeri linearnih sustava
9. Klasifikacija dvodimenzionalnih linearnih sustava
10. - 11. Nelinearni sustavi važni u primjeni
12. - 13. Grafičko rješavanje nelinearnih sustava
14. Trodimenzionalni dinamički sustavi. Lorenzove jednadžbe (izborni sadržaj)
15. Kaos (izborni sadržaj)

PREDUVJETI ZA UPIS PREDMETA
Osnove diferencijalnog i integralnog računa (Matematika 1, Matematika 2)

PREDUVJETI ZA POLAGANJE PREDMETA
Nema

RAZVIJANJE OPĆIH I SPECIFIČNIH KOMPETENCIJA STUDENATA
Studenti trebaju znati modelirati osnovne inženjerske probleme običnim diferencijalnim jednadžbama, parcijalnim diferencijalnim jednadžbama i autonomnim sustavima običnih diferencijalnih jednadžba te znati izravno ili grafički rješavati te jednadžbe

OBVEZE STUDENATA U NASTAVI I NAČINI NJIHOVA IZVRŠAVANJA
Sudjelovanje u nastavi, izrada i izlaganje seminarskog rada

NAČIN IZVOĐENJA NASTAVE
Predavanja, seminari, vježbe (MatLab, GNU Octave), konzultacije

NAČIN PROVJERE ZNANJA I POLAGANJA ISPITA
Seminarski rad

NAČIN PRAĆENJA KVALITETE I USPJEŠNOSTI KOLEGIJA
Studentska anketa

1. razlikovati vrste parcijalnih diferencijalnih jednadžba i njihove fizikalne interpretacije
2. pokazati sposobnost samostalnog rada uz minimalno mentorstvo
3. interpretirati rubne i početne uvjete
4. uporabiti Fourierov razvoj pri rješavanju nekih važnih parcijalnih diferencijalnih jednadžba
5. usvojiti pojam logističke jednadžbe i njenu ulogu u modeliranju procesa
6. interpretirati dvodimenzionalni dinamički sustav i njegovo rješenje, te razlikovati linearne i nelinearne sustave
7. aktivno uporabiti pripadne temeljne procedure u programskom jeziku MatLab ili GNU Octave
8. primijeniti ideje u okviru znanstveno-istraživačkog rada
9. kreirati mišljenja na temelju nekompletnih ili ograničenih informacija
10. objektivno procijeniti rezultate rada da bi ih se sažeto prezentiralo

1. Interni materijali Zavoda za matematiku, http://matematika.fkit.hr, I. Gusić,
2. Advanced Engineering Mathematics, E. Kreyszig, John Wiley & Sons Inc, 2006.
3. Differential Equations, Dynamical Systems - Introduction to Chaos, second edition, M.W.Hirsch, S.Smale, R.L.Devaney, Elsevier Academic Press, 2003.
4. Uvod u matematičku teoriju kaosa za inženjere, Skripta FER, M. Pašić,
5. Nonlinear Dynamics and Chaos: with application to physics, biology, chemistry, and engineering, S.H. Strogatz, Addison - Wesley, 1994.
6. A First Course in Chaotic Dynamical Systems, theory and experiment, R. L.Devaney, Addison Wesley, 1992.
7. An Introduction to Dynamical Systems and Chaos, http://www.ldeo.columbia.edu/~mspieg, M. Spiegelman,

Izborni kolegij - Redovni modul - Kemija okoliša
Izborni kolegij - Redovni modul - Primijenjena organska kemija
Izborni kolegij - Redovni modul - Specifični materijali i napredne tehnologije