CILJEVI KOLEGIJA
Upoznati studente s područjima brojeva, osnovnim pojmovima linearne algebre, elementarnim funkcijama, pojmom i značenjem derivacije, i njihovom vezom s inženjerskim problemima.
UVJETI ZA UPIS KOLEGIJA
-
ISHODI UČENJA KOLEGIJA
1. Razlikovati i uporabiti vrste brojeva, njihove zapise i računske operacije s njima.
2. Primijeniti koordinatni sustav (u ravnini, prostoru i višim dimenzijama) i osnovne matematičke konstrukcije s njim: vektore, matrice, sustave linearnih jednadžba.
3. Uporabiti elementarne funkcije, razlikovati njihove grafove i interpretirati pripadnu vezu među zavisnim veličinama.
4. Vladati pojmom derivacije, njenom fizikalnom i geometrijskom interpretacijom, te je primijeniti pri rješavanju i modeliranju praktičnih problema.
5. Aktivno uporabiti pripadne temeljne procedure u programskom jeziku MatLab ili GNU Octave.
ISHODI UČENJA STUDIJSKOG PROGRAMA KOJIMA DOPRINOSE ISHODI UČENJA OVOG KOLEGIJA
1. Objasniti znanstvene temelje važne za ekoinženjerstvo, posebice temeljna znanja iz područja kemije, matematike, fizike, biologije i ekoinženjerstva
2. Modelirati procese koji se odvijaju u okolišu ili u interakciji s okolišem koristeći odgovarajuće računalne baze podataka i programe
3. Teorijski protumačiti rezultate eksperimentalnog rada
4. Razviti radnu etiku, osobnu odgovornost i težnju za daljnjim usavršavanjem
SADRŽAJ KOLEGIJA - PO NASTAVNIM CJELINAMA/JEDINICAMA ILI TJEDNIMA
Predavanja i seminari:
1. Realni i kompleksni brojevi
2. Dvodimenzionalni, trodimenzionalni i n-dimenzionalni realni vektorski prostor.
3. Zapis nekih transformacija ravnine i prostora - pojam matrice i linearnog operatora.
4. Algebra matrica. Inverzna matrica. Determinanta.
5. Skalarni, vektorski i mješoviti umnožak vektora.
6. Linearni sustav i njegovo rješavanje.
7. Pojam i geometrijsko i fizikalno značenje svojstvene vrijednosti i svojstvenog vektora (izborni sadržaj)
8. Pojam funkcije, grafa i inverzne funkcije.
9. Elementarne funkcije. Funkcije važne u primjenama.
10. Pojam niza, limesa niza, reda i limesa funkcije.
11. Pojam derivacije, geometrijsko i fizikalno značenje.
12. Svojstva derivacija. Derivacije elementarnih funkcija.
13. Linearna aproksimacija, kvadratna aproksimacija i Taylorov red.
14. Pad, rast, lokalni ekstremi, konveksnost, konkavnost, točke infleksije i njihovo fizikalno značenje.
15. Ispitivanje toka funkcija pomoću derivacija.
VRSTE IZVOĐENJA NASTAVE
- Predavanja
- Seminari i radionice
OBVEZE STUDENATA
Dolazak na nastavu i njeno praćenje, usvajanje obrađenog gradiva i rješavanje ponuđenih problema.
PRAĆENJE RADA STUDENATA
- Pohađanje nastave
- Aktivnost u nastavi
- Pismeni ispit
- Kontinuirana provjera znanja
- Praktični rad
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA TIJEKOM NASTAVE I NA ZAVRŠNOM ISPITU
- Kolokvij 1 - teorijski i seminarski dio. Maksimalno 25 + 25 bodova, uz minimalno 5 bodova na svakom dijelu za prolaz.
- Kolokvij 2 - teorijski i seminarski dio. Maksimalno 25 + 25 bodova, uz minimalno 5 bodova na svakom dijelu za prolaz.
- Aktivnost na nastavi. Maksimalno 10 bodova, 5 na predavanjima i 5 na seminarima.
- Računalni seminar u programskom jeziku MatLab ili GNU Octave. Maksimalno 10 bodova.
- Ispit - teorijski i seminarski dio. Maksimalno 50 + 50 bodova, uz minimalno 10 bodova na svakom dijelu i 33 ukupno za prolaz.
Ocjene:
- 60 - 69 dovoljan (2)
- 70 - 79 dobar (3)
- 80 - 89 vrlo dobar (4)
- 90 - 120 izvrstan (5)
OBVEZNA LITERATURA
- Gusić, I., Jerković, M., nastavni materijal, Matematika 1 - predavanja, 2022. (Web stranica kolegija - FKIT)
- Adlešić, T., nastavni materijal, Matematika 1 - seminari, 2024. (Web stranica kolegija - FKIT)
NAČINI PRAĆENJA KVALITETE KOJI OSIGURAVAJU STJECANJE IZLAZNIH ZNANJA, VJEŠTINA I KOMPETENCIJA
Studentska anketa, analiza prolaznosti
|
Pristupačnost
